aprender matemática fácilmente

Los maestros pueden promover el despliegue de las potencialidades de sus estudiantes. Para ello, deben cambiar sus formas tradicionales de enseñar. Es decir, hoy se tiene que enseñar a autoevaluar, a reflexionar, a comprender, a criticar, porque su flujo de información es mayor y más complejo, siendo más importante un aprendizaje significativo que reestructure la mente, por sobre un aprendizaje mecánico, memorístico, no selectivo y sin sentido.

"Manejar material, ver por sí mismo cómo se forman y se organizan las relaciones, corregir sus propios errores escribir sólo lo que se ha constatado y se ha tomado conciencia de ellos, vale más, evidentemente, que repetir sonidos simplemente oídos y no ligados a nuestra experiencia."

Para aprender un contenido para la vida, tiene que existir un aprendizaje verdaderamente significativo luego de haber experimentado en forma concreta con elementos de aprendizaje, es decir tiene que haber manipulado materiales educativos.

A continuación damos algunos alcances sobre el aprendizaje significativo y materiales educativos.

Aprendizaje significativo.

“El ser humano tiene la disposición de aprender - de verdad - sólo aquello a lo que le encuentra sentido o lógica. El ser humano tiende a rechazar aquello a lo que no le encuentra sentido. El único y auténtico aprendizaje es el aprendizaje significativo, el aprendizaje con sentido. Cualquier otro aprendizaje será puramente mecánico, memorístico, coyuntural y temporal: aprendizaje para aprobar un examen, para ganar la materia, etc. El aprendizaje significativo es un aprendizaje relacional. El sentido lo da la relación del nuevo conocimiento con: conocimientos anteriores, con situaciones cotidianas, con la propia experiencia, con situaciones reales”

Básicamente está referido a utilizar los conocimientos previos del estudiante para construir un nuevo aprendizaje. El maestro se convierte sólo en el mediador entre los conocimientos y los estudiantes, ya no es él el que simplemente los imparte, sino que los estudiantes participan en lo que aprenden, pero para lograr la intervención del estudiante se deben crear estrategias que permitan que el estudiante se halle dispuesto y motivado para aprender. Gracias a la motivación que pueda alcanzar el maestro el estudiante almacenará el conocimiento impartido y lo hallará significativo o sea importante y relevante en su vida diaria

El aprendizaje significativo es el que ocurre cuando, al llegar a nuestra mente un nuevo conocimiento lo hacemos nuestro, es decir, modifica nuestra(s) conducta(s).

El aprendizaje significativo es el proceso por el cual un individuo elabora e internaliza conocimientos (haciendo referencia no solo a conocimientos, sino también a habilidades, destrezas, etc.) en base a experiencias anteriores relacionadas con sus propios intereses y necesidades.

El aprendizaje significativo es aquel que proviene del interés del individuo, no todo lo que aprende es significativo. Se dice así cuando lo que aprende le sirve y utiliza porque es valorado para él como primordial y útil.

Lo que se ha aprendido tiene sentido y razón de ser, se caracteriza por haber surgido de una interrelación con lo que le rodea al individuo.

El aprendizaje significativo es aquel proceso mediante el cual, el individuo realiza una metacognición: 'aprende a aprender', a partir de sus conocimientos previos y de los adquiridos recientemente logra una integración y aprende mejor. (Santoyo, 2007)

Este tipo de aprendizaje es aquel que va por el fortalecimiento de todas aquellas actitudes biopsicosocioafectivas de los seres humanos a través de la aplicación de estrategias basadas en la apreciación de la realidad por medio de las experiencias propias y lógicas y los canales sensoriales. (Rodríguez, 2006)

Es el resultado de la interacción entre los conocimientos previos de un sujeto y los saberes por adquirir, siempre y cuando haya: necesidad, interés, ganas, disposición por parte del sujeto cognoscente. De no existir una correspondencia entre el nuevo conocimiento y las bases con las que cuenta el individuo, no se puede hablar de un aprendizaje significativo.

El Aprendizaje Significativo es el resultado de las interacciones de los conocimientos previos y los conocimientos nuevos y de su adaptación al contexto, y que además va a ser funcional en determinado momento de la vida del individuo.

Entonces se puede concluir que el aprendizaje significativo es la aprehensión de conocimientos de su interés, la que será almacenada en su memoria a largo plazo. Esto se logra haciendo uso de medios concretos y desarrollando como mínimo cinco procesos mentales en el momento de su aprendizaje.

A. Ventajas del Aprendizaje Significativo:

· Produce una retención más duradera del conocimiento.

· Facilita adquirir nuevos conocimientos relacionados con los anteriormente adquiridos de forma significativa, ya que al estar claros en la estructura cognitiva se facilita la retención del nuevo contenido.

· La nueva información al ser relacionada con la anterior, es guardada en la memoria a largo plazo.

· Es activo, pues depende de la asimilación de las actividades de aprendizaje por parte del estudiante.

· Es personal, ya que la significación de aprendizaje depende los recursos cognitivos del estudiante.

B. Requisitos para lograr el Aprendizaje Significativo:

1. Significatividad lógica del material: el material que presenta el maestro al estudiante debe estar organizado, para que se dé una construcción de conocimientos.

2. Significatividad psicológica del material: que el alumno conecte el nuevo conocimiento con los previos y que los comprenda. También debe poseer una memoria de largo plazo, porque de lo contrario se le olvidará todo en poco tiempo.

3. Actitud favorable del alumno: ya que el aprendizaje no puede darse si el estudiante no quiere. Este es un componente de disposiciones emocionales y actitudinales, en donde el maestro sólo puede influir a través de la motivación o utilizando materiales educativos manipulativos

C. Tipos de Aprendizaje Significativo:

- Aprendizaje de representaciones: es cuando el niño adquiere el vocabulario. Primero aprende palabras que representan objetos reales que tienen significado para él. Sin embargo no los identifica como categorías.

- Aprendizaje de conceptos: el niño, a partir de experiencias concretas, comprende que la palabra "mamá" puede usarse también por otras personas refiriéndose a sus madres. También se presenta cuando los niños en edad preescolar se someten a contextos de aprendizaje por recepción o por descubrimiento y comprenden conceptos abstractos como "gobierno", "país", "mamífero"

- Aprendizaje de proposiciones: cuando conoce el significado de los conceptos, puede formar frases que contengan dos o más conceptos en donde afirme o niegue algo. Así, un concepto nuevo es asimilado al integrarlo en su estructura cognitiva con los conocimientos previos. Esta asimilación se da en los siguientes pasos:

-Por diferenciación progresiva: cuando el concepto nuevo se subordina a conceptos más inclusores que el alumno ya conocía.

Por reconciliación integradora: cuando el concepto nuevo es de mayor grado de inclusión que los conceptos que el alumno ya conocía.

Por combinación: cuando el concepto nuevo tiene la misma jerarquía que los conocidos.

Ausubel concibe los conocimientos previos del estudiante en términos de esquemas de conocimiento, los cuales consisten en la representación que posee una persona en un momento determinado de su historia sobre una parcela de la realidad. Estos esquemas incluyen varios tipos de conocimiento sobre la realidad, como son: los hechos, sucesos, experiencias, anécdotas personales, actitudes, normas, etc.

Materiales didácticos.

Es todo medio o instrumento que posibilita al docente y al estudiante a realizar experiencias educativas, relacionándose directamente con la realidad en la que trabajan. Constituye un valioso apoyo en la labor de los maestros en el proceso enseñanza-aprendizaje.

Material Educativo también es todo objeto o recurso educativo existente del cual nos valemos para establecer un aprendizaje significativo, que responde a la necesidad de un estudiante de acuerdo a su entorno. Un material educativo es el instrumento principal para aprender significativamente; son todos aquellos medios y recursos físicos que facilitan el proceso de enseñanza–aprendizaje de los estudiantes dentro de un contexto educativo global y sistemático, estimulando la función de sus sentidos para acceder más fácilmente a la información al desarrollo de habilidades y destrezas y al reforzamiento de valores y actitudes.

2.2.10. Materiales manipulativos

Está compuesto por una diversidad de materiales concretos que al manipularse facilitan el aprendizaje especialmente en las siguientes áreas curriculares (DGEBR, 2008, p.18)

Se definen como cualquier material u objeto físico del mundo real que los estudiantes pueden “palpar” para ver y experimentar conceptos matemáticos. Los instrumentos de este tipo se utilizan principalmente con los estudiantes de los primeros grados escolares. Ejemplos de ellos son: Formas geométricas para el reconocimiento de las distintas figuras; bloques de patrones para estimar, medir, registrar, comparar; bloques y cubos para sumar, restar o resolver problemas que incluyen peso, tabla de Feldman, tarjetas par e impar, entre otros.

Los materiales manipulables son un recurso sumamente eficaz para el aprendizaje de las matemáticas. El uso de materiales adecuados por parte de los alumnos constituye una actividad de primer orden que fomenta la observación, la experimentación y a reflexión necesarias para construir sus propias ideas matemáticas. El trabajo con materiales ha de ser un elemento activo y habitual en clases y no deberá reducirse a la visualización esporádica de algún modelo presentado por un profesor (Burgos Navarrete, 2005, p.32)

2.2.11. Clasificación de materiales educativos.

a) Documentos impresos y manuscritos: libros y folletos, revistas, periódicos, fascículos, atlas, mapas, planos, cartas, libros de actas y otros documentos de archivo histórico, entre otros materiales impresos.

b) Documentos audiovisuales e informáticos: videos, CD, DVD, recursos electrónicos, casetes grabados, slides, transparencias, láminas, fotografías, pinturas, disquetes y otros materiales audiovisuales.

c) Material Manipulativo: globos terráqueos, tableros interactivos, módulos didácticos, módulos de laboratorio, juegos, colchonetas, pelotas, raquetas, instrumentos musicales. Incluye piezas artesanales, reliquias, tejidos, minerales, etc.

d) Equipos: Proyector multimedia, retroproyector, televisor, videograbadora, DVD, ecran, pizarra eléctrica, fotocopiadora.

2.2.12. Características de un material didáctico.

Como se ha mencionado anteriormente, Los materiales manipulables y el juego son recursos didácticos, a través del cual se puede concluir en un aprendizaje significativo para el estudiante. Esa es su característica, pero para que sea realmente efectivo debe cumplir con ciertos principios que garanticen una acción educativa según Caneo, 1987, entre ellos podemos destacar:

- El juego debe facilitar reacciones útiles para los niños y niñas, siendo de esta forma sencilla y fácil de comprender.

- Debe provocar el interés de los estudiantes, por lo que deben ser adecuadas al nivel evolutivo en el que se encuentran.

- Debe ser un agente socializador, en donde se pueda expresar libremente una opinión o idea, sin que el estudiante tenga miedo a estar equivocado.

- Integra y desarrolla los contenidos tridimensionales de la educación para luego lograr desarrollar una capacidad.

- Es multifuncional en una sesión educativa, ya que a partir de ello surgen nuevas inquietudes en el estudiante no solo del tema que se trata sino otros relacionados a su edad y grado de desarrollo.

- Posibilita el trabajo individual y grupal, creando autonomía en el aprendizaje por descubrimiento.

- Contribuye al desarrollo del aprendizaje significativo.

- Estimula la imaginación y la capacidad de abstracción en el estudiante.

- Facilita la adquisición y la fijación del aprendizaje.

- Economiza tiempo, tanto en las explicaciones como en su selección y elaboración.

- Organiza las actividades escolares.

- Crea situaciones atractivas de aprendizaje.

- Facilita al estudiante la apreciación del verdadero significado.

- Prepara el camino a la abstracción.

- Permite romper con la rutina, dejando de lado la enseñanza tradicional, la cual es monótona.

- Desarrollan capacidades en los niños y niñas: ya que mediante los materiales manipulativos se puede aumentar la disposición al aprendizaje.

- Permiten la socialización; uno de los procesos que los niños y niñas deben trabajar desde el inicio de su educación.

- En lo intelectual - cognitivo fomentan la observación, la atención, las capacidades lógicas, la fantasía, la imaginación, la iniciativa, la investigación científica, los conocimientos, las habilidades, los hábitos, el potencial creador, entre otros.

- En el volitivo-conductual desarrollan el espíritu crítico y autocrítico, la iniciativa, las actitudes, la disciplina, el respeto, la perseverancia, la tenacidad, la responsabilidad, la audacia, la puntualidad, la sistematicidad, la regularidad, el compañerismo, la cooperación, la lealtad, la seguridad en sí mismo y estimula la emulación fraternal.

- En el afectivo - motivacional se propicia la camaradería, el interés, el gusto por la actividad, el colectivismo, el espíritu de solidaridad, dar y recibir ayuda.

Para Caneo (1987) a través de la manipulación de materiales didácticos existen niveles de aprendizaje como:

- Nivel activo o de manipulación de los objetos: A través de materiales concretos los niños pueden manipular, tocar y relacionarse con objetos.

- Nivel icónico o representacional: En donde el niño y la niña piensa en los objetos, los dibuja, pero no los manipula.

- Nivel simbólico o formal: El niño y la niña maneja ideas, conceptos y no imágenes.

Estos niveles permiten que el estudiante se relacione con los objetos, los conozca y luego pueda imaginar una solución para dar respuesta a las interrogantes que estos generan. De este modo desarrollan un aprendizaje de las matemáticas más entretenidas y dinámicas, en donde se incentiva la socialización y el desarrollo de capacidades.